Tentukan panjang sisi yang ditunjukkan oleh huruf pada setiap gambar di bawah.

Saran jawaban terbaik dari IowaJournalist untuk Anda:

Daftar Isi:

Jawaban:

Tentukan panjang sisi yang ditunjukkan oleh huruf pada setiap gambar di bawah. Dari tahapan pengerjaan diperoleh panjang sisi sebagai berikut:

(Gambar a). Nilai a = 4.
(Gambar b). Nilai a = 72√2.
(Gambar c). Nilai b = 8√3 cm.
(Gambar d). Nilai $c = \frac173 \sqrt6~dan~d = \frac343 \sqrt6$
(Gambar e). Nilai a = 10 dan b = 5√3.
(Gambar f). Nilai d = 10 dan e = 10√3

Pembahasan

Pada segitiga siku-siku yang memuat sudut-sudut istimewa 30° dan 60°, perbandingan panjang sisi-sisi sebagai berikut:

angka banding panjang sisi depan sudut 30° (sisi samping sudut 60°) adalah 1;
angka banding panjang sisi samping sudut 30° (sisi depan 60°) adalah √3;
angka banding panjang sisi miring dengan sudut 30° dan 60° adalah 2.

Ketiga angka banding tersebut memenuhi teorema Phytagoras, $\boxed~(1)^2 + (\sqrt3)^2 = (2)^2~$ . Ingat, (√3)² = 3.

Pada segitiga siku-siku sama kaki yang memuat sudut-sudut kaki 45°, perbandingan panjang sisi-sisi sebagai berikut:

angka banding panjang sisi depan dan samping sudut 45° adalah 1;
angka banding panjang sisi miring sudut 45° adalah √2.

Ketiga angka banding tersebut memenuhi teorema Phytagoras, $\boxed~(1)^2 + (1)^2 = (\sqrt2)^2~$ . Ingat, (√2)² = 2.

[Soal a.]

Segitiga siku-siku sama kaki.

⇒ Panjang sisi a sebagai sisi depan terhadap sudut 45°.

⇒ Panjang sisi miring terhadap sudut 45° adalah √32 satuan panjang.

$\fracsisi \ depansisi \ miring= \frac1 \sqrt2$

$\fraca \sqrt32 = \frac1 \sqrt2$

$Diperoleh~a= \sqrt16=4$

[Soal b.]

Segitiga siku-siku sama kaki.

⇒ Panjang sisi a sebagai sisi miring terhadap sudut 45°.

⇒ Panjang sisi samping terhadap sudut 45° adalah 72 satuan panjang.

$\fracsisi \ sampingsisi \ miring= \frac1 \sqrt2$

$\frac72a= \frac1 \sqrt2$

$Diperoleh~a=72 \sqrt2$

[Soal c.]

Segitiga siku-siku dengan sudut istimewa 30°

⇒ Panjang sisi b sebagai sisi samping terhadap sudut 30°.

⇒ Panjang sisi miring adalah 16 cm.

$\fracsisi \ sampingsisi \ miring= \frac\sqrt32$

$\fracb16= \frac\sqrt32$

$Diperoleh~b=8 \sqrt3~cm$

[Soal d.]

Segitiga siku-siku dengan sudut istimewa 30°

⇒ Panjang sisi c sebagai sisi depan terhadap sudut 30°.

⇒ Panjang sisi d sebagai sisi miring terhadap sudut 30°.

⇒ Panjang sisi samping terhadap sudut 30° adalah 17√2 satuan panjang.

Menentukan panjang sisi c

$\fracsisi \ depansisi \ samping= \frac1\sqrt3$

$\fracc17 \sqrt2= \frac1\sqrt3$

$c= \frac17 \sqrt2 \sqrt3 \rightarrow \frac17 \sqrt2 \sqrt3\times \frac\sqrt3\sqrt3$

$Diperoleh~c = \frac173 \sqrt6$

Menentukan panjang sisi d

$\fracsisi \ sampingsisi \ miring= \frac\sqrt32$

$\frac17 \sqrt2d= \frac\sqrt32$

$d= \frac2\times17 \sqrt2 \sqrt3 \rightarrow \frac34 \sqrt2 \sqrt3\times \frac \sqrt3 \sqrt3$

$Diperoleh~d = \frac343 \sqrt6$

[Soal e.]

Segitiga siku-siku dengan sudut istimewa 60°

⇒ Panjang sisi b sebagai sisi depan terhadap sudut 60°.

⇒ Panjang sisi 5 satuan panjang sebagai sisi samping terhadap sudut 60°.

⇒ Panjang sisi samping terhadap sudut 60° adalah a.

Menentukan panjang sisi b

$\fracsisi \ depansisi \ samping= \frac\sqrt31$

$\fracb5= \frac\sqrt31$

$Diperoleh~b = 5 \sqrt3$

Menentukan panjang sisi a

$\fracsisi \ sampingsisi \ miring= \frac12$

$\frac5a= \frac12$

$a= 5\times\frac21$

$Diperoleh~a = 10$

[Soal f.]

Segitiga siku-siku dengan sudut istimewa 60°

⇒ Panjang sisi e sebagai sisi depan terhadap sudut 60°.

⇒ Panjang sisi d sebagai sisi samping terhadap sudut 60°.

⇒ Panjang sisi samping terhadap sudut 60° adalah 20 satuan panjang.

Menentukan panjang sisi e

$\fracsisi \ depansisi \ miring= \frac\sqrt32$

$\frace20= \frac\sqrt32$

$e= \frac20\times\sqrt3 2$

$Diperoleh~e = 10 \sqrt3$

Menentukan panjang sisi d

$\fracsisi \ sampingsisi \ miring= \frac12$

$\fracd20= \frac12$

$d= 20\times \frac12$

$Diperoleh~d = 10$

Pelajari lebih lanjut

Kasus serupa pada sebuah trapesium brainly.co.id/tugas/13926276
Menghitung panjang salah satu sisi jajargenjang brainly.co.id/tugas/10134297
Persoalan lainnya terkait segitiga siku-siku, teorema Phytagoras, dan sudut istimewa brainly.co.id/tugas/13878333 dan brainly.co.id/tugas/13913300

——————————

Detil jawaban

Kelas : VIII

Mapel : Matematika

Bab : Teorema Phytagoras

Kode : 8.2.4

Kata Kunci : tentukan panjang sisi, ditunjukkan oleh huruf, pada setiap gambar di bawah, perbandingan panjang sisi-sisi, sudut istimewa, teorema phytagoras, 30, 45, 60, segitiga, siku-siku, panjang, sisi, depan, samping, miring, sama kaki, brainly

Sekian informasi yang dapat IowaJournalist.org rangkumkan tentang tanya-jawab yang telah kalian ajukan dan cari. Jika kamu membutuhkan Info lainnya, silahkan pilih kategori Pendidikan.

Semoga rangkuman di atas mampu bermanfaat untuk teman-teman semua dalam mencari jawaban.