Persamaan kuadrat x^2 – bx + b – 1 = 0 mempunyai dua akar real x1 dan x2. Jika 2×1 + x2 = 5, maka konstanta b =

Berikut adalah jawaban terbaik yang telah IowaJournalist.org kurasi untuk kamu:


Jawaban:

Kelas : X SMA
mapel : matematika dasar
kategori : persamaan dan fungsi kuadrat
kata kunci : soal SBMPTN

kode : 10.2.2 [matematika SMA kelas 10 Bab 2 persamaan dan fungsi kuadrat]

Pembahasan :

persamaan kuadrat x² – bx + b-1 = 0
diketahui :
2X1 + X2 = 5
ditanya konstanta b = …?

jawab:
X1 + X2 = b  → persamaan 1
X1.X2 = b-1  → persamaan 2

dari 2X1 + X2 = 5
X2 = 5 – 2X1 → subsitusikan ke persamaan 1

X1 + X2 = b
X1 + 5 – 2X1 = b
5 – X1 = b
X1 = 5 – b

X2 = 5 – 2X1
X2 = 5 – 2(5-b)
X2 = 5 – 10 + 2b
X2 = 2b – 5

nilai X1 dan X2 subsitusikan ke persamaan 2
X1.X2 = b-1
(5-b)(2b-5) = b-1
5(2b-5) -b(2b-5) = b-1
10b – 25 – 2b² + 5b = b-1
-2b² + 15b – 25 – b + 1 = 0
-2b² + 14b – 24 = 0 kecilkan dengan membagi -2
b² – 7b + 12 = 0 faktorkan
(b – 3)(b – 4) = 0
b-3 = 0 
b = 3

atau

b-4 = 0
b = 4

jadi konstanta b = 3 atau 4


#IowaJournalist | #Indonesia | #PastiBisa | #PintarBelajar | #DuniaBelajar | #Pendidikan | #Sekolah | #AyoBelajar | #TanyaJawab | #AyoMembaca | #AyoPintar | #KitaBisa | #DuniaPendidikan #IndonesiaMaju


Sekian informasi yang dapat IowaJournalist.org rangkumkan tentang tanya-jawab yang telah kalian ajukan dan cari. Jika Anda membutuhkan informasi lainnya, silahkan pilih kategori Pendidikan.

Semoga rangkuman di atas dapat bermanfaat untuk teman-teman semua dalam mencari jawaban.