Perhatikan gambar segitiga ABC di bawah ini diketahui sudut ABC = 90 derajat, sudut B = 45°, AB = 30°, dan AC = 2 cm. Tentukan panjang BC!

Rekomendasi jawaban terbaik dari pertanyaan Anda yang diulas oleh IowaJournalist.org di bawah ini:

Jawaban:

Kelas: 8
Mapel: Matematika
Kategori: Segitiga dan Segi Empat
Kata kunci: segitiga, perbandingan sisi-sisi segitiga
Kode: 8.2.8 (Kelas 8 Matematika Bab 2- Segitiga dan Segi Empat)

Perhatikan gambar pada lampiran, perbandingan sisi-sisi segitiga ditunjukkan pada gambar tersebut.

Pada gambar pertama (kiri), segitiga nya adalah segitiga siku-siku sama kaki.
Perbandingan sisi nya :
sisi di depan sudut 45° : sisi di depan sudut 45° : sisi di depan sudut 90°=1:1:√2

Pada gambar kedua (kanan), perbandingan sisi nya:
sisi di depan sudut 30° : sisi di depan sudut 60° : sisi di depan sudut 90° = 1:√3:2
Perhatikan segitiga BCD:

∠DBC=90°
∠CDB=45°
∠BCB=180°-∠DBC-∠CDB=180°-90°-45°=45°
Jadi, segitiga BCD adalah segitiga siku-siku sama kaki, dengan BD=BC … (persamaan 1)

Perhatikan segitiga ABC:
∠ABC=90°
∠CAB=30°
∠ACB=180°-∠ABC-∠CAB=180°-90°-30°=60°
AD=2cm

Gunakan perbandingan sisi-sisi segitiga:
$\fracBCAB= \frac1 \sqrt3$
$\fracBCAD+BD= \frac1 \sqrt3$

subtitusi persamaan 1:
$\fracBCAD+BD= \frac1 \sqrt3$
$\fracBCAD+BC= \frac1 \sqrt3$
$\sqrt3BC=AD+BC \\ \sqrt3 BC-BC=AD \\ (\sqrt3-1)BC=AD \\ BC= \fracAD \sqrt3-1 \\ BC= \frac2 \sqrt3-1 \times \frac (\sqrt3+1) (\sqrt3+1) \\ BC= \frac2( \sqrt3+1) (3-1)= (\sqrt3+1)cm$

Semangat belajar!
Semoga membantu 🙂

Sekian informasi yang dapat IowaJournalist.org rangkumkan mengenai tanya-jawab yang telah Anda ajukan dan cari. Jika Anda membutuhkan informasi lainnya, silahkan pilih kategori Pendidikan.

Semoga rangkuman di atas mampu bermanfaat untuk teman-teman semua dalam mencari jawaban.