Perhatikan gambar segitiga ABC di bawah ini. A.tentukan keliling segitiga ACD b.apakah hubungan antara keliling segitiga ACD dan ABC? C.apakah hubungan antara luas segitiga ACD dan ABC

Rekomendasi jawaban terbaik dari IowaJournalist untuk Anda:


Jawaban:

Kelas          : 8 
Mapel         : Matematika 
Kategori    : Bab 5 – Teorema Pythagoras
Kata kunci : segitiga ABC, sudut istimewa, 30°, 60°

Kode : 8.2.5 [Kelas 8 Matematika Bab 5 – Teorema Pythagoras]

Penjelasan : 

Untuk memudahkan mengingat perbandingan segitiga siku-siku yang mempunyai sudut 30° dan 60° adalah 
sisi tependek = 1
sisi menengah = √3
sisi terpanjang = 2

atau bisa ditulis
alas : tinggi : hipotenusa = 1 : √3 : 2
———————————————————–
Soal ini terdapat pada buku paket matematika kelas 8 semester 2 K-2013 edisi revisi 2017 halaman 51.

Pembahasan : 

Untuk gambar bisa dilihat pada lampiran

Yang diketahui AD = 8 cm pada Δ ADC

a.  Menentukan keliling segitiga ACD

Perhatikan Δ ACD siku-siku di D, 
∠ CAD = 60° dan ∠ ACD = 30°
 
AC : AD = 2 : 1
   AC : 8 = 2 : 1
        AC = 8 × 2
        AC = 16 cm

AD : CD = 1 : √3
   8 : CD = 1 : √3
   8 / CD = 1 / √3
        CD = 8 × √3
        CD = 8√3 cm

Keliling Δ ACD = AD + CD + AC
                         = 8 cm + 8√3 cm + 16 cm
                         = 24 cm + 8√3 cm
                         = 8 (3 + √3) cm

b.  Hubungan antara keliling Δ ACD dan Δ ABC

Perhatikan Δ ABC  siku-siku di C,  AC = 16 cm, ∠ CBA = 30° dan ∠ BAC = 60°

AC : BC = 1 : √3
16 : BC = 1 : √3
16 / BC = 1 / √3
        BC = 16 × √3
        BC = 16√3 cm

AC : AB = 1 : 2
16 : AB = 1 : 2
16 / AB = 1 / 2
       AB = 16 × 2
      AB = 32 cm

Keliling Δ ABC = AB + BC + AC
                        = 32 cm + 16√3 + 16 cm
                        = 48 cm + 16√3 cm
                        = 16 (3 + √3) cm

Hubungan keliling Δ ACD dan Δ ABC

selisih keliling Δ ABC dan Δ ACD
= 16 (3 + √3) cm – 8 (3 + √3) cm
= 8 (3 + √3) cm

perbandingan keliling Δ ACD dan Δ ABC
= 8 (3 + √3) : 16 (3 + √3)
= 1 : 2

c.  Hubungan antara luas Δ ACD dan Δ ABC

Luas Δ ACD = 1/2 × AD × CD
                     = 1/2 × 8 cm × 8√3 cm
                     = 32√3 cm²

Luas Δ ABC = 1/2 × AC × BC
                         = 1/2 × 16 cm × 16√3 cm
                         = 8 cm × 16√3 cm²
                         = 128√3 cm²

selisih luas Δ ABC dan Δ ACD 
= 128√3 cm² – 32√3 cm²
= 96√3 cm²

Perbandingan luas Δ ACD dan luas Δ ABC
= 32√3 cm² : 128√3 cm² 
= 1 : 4

Soal yang berkaitan dengan sudut istimewa bisa disimak :
brainly.co.id/tugas/13825859

Semoga bermanfaat


#IowaJournalist | #Indonesia | #PastiBisa | #PintarBelajar | #DuniaBelajar | #Pendidikan | #Sekolah | #AyoBelajar | #TanyaJawab | #AyoMembaca | #AyoPintar | #KitaBisa | #DuniaPendidikan #IndonesiaMaju


Sekian informasi yang dapat IowaJournalist.org rangkumkan tentang tanya-jawab yang telah kalian ajukan dan cari. Jika kamu membutuhkan informasi lainnya, silahkan pilih kategori Pendidikan.

Semoga rangkuman di atas dapat bermanfaat untuk teman-teman semua dalam mencari jawaban.