Perhatikan gambar di samping. jika besar

Perhatikan gambar di samping, jika besar ∠POQ = 106°, besar ∠QSR adalah 37°. Lingkaran adalah salah satu bangun datar yang jarak antara titik-titik pada lingkaran tersebut terhadap titik tertentu selalu sama (tetap). Titik tertentu tersebut kita namakan titik pusat dan jarak yang tetap tersebut kita namakan jari-jari. Misal suatu lingkaran yang berpusat di O, pada kelilingnya terdapat titik A, B dan C maka

• ∠AOC disebut sudut pusat yang berhadapan dengan busur AC
• ∠ABC disebut sudut keliling yang berhadapan dengan busur AC

Jika sudut pusat dan sudut keliling menghadap busur yang sama, maka berlaku rumus

Sudut pusat = 2 × sudut keliling

atau

Sudut keliling = ½ × sudut pusat

Pembahasan

Diketahui

∠POQ = 106⁰

Ditanyakan

∠QSR = ….. ?

Jawab

∠QSR adalah sudut keliling yang berhadapan dengan busur QR, maka sudut pusat yang berhadapan dengan busur QR adalah ∠QOR

Perhatikan gambar, PR adalah diameter, maka

∠POQ + ∠QOR = 180⁰

106⁰+ ∠QOR = 180⁰

∠QOR = 180⁰ – 106⁰

∠QOR = 74⁰

Dengan menggunakan rumus sudut keliling, diperoleh

Sudut keliling = ½ × sudut pusat

∠QSR = ½ × ∠QOR

∠QSR = ½ × 74⁰

∠QSR = 37⁰

Jawaban A

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang sudut pusat dan sudut keliling

brainly.co.id/tugas/14025199

————————————————

Detil Jawaban

Kelas : 8

Mapel : Matematika  

Kategori : Lingkaran

Kode : 8.2.7

Kata Kunci : Perhatikan gambar di samping, jika besar ∠POQ = 106°