jumlah suku pertama dan suku ketiga suatu barisan geometri sama dengan 3, sedangkan jumlah suku kedua dan suku keempat sama dengan \frac12 \sqrt2 tentukan suku pertama dan rasionya !

Berikut saran tentang jawaban paling benar yang sudah IowaJournalist kurasi:

Jawaban:

Kelas : XII SMA ktsp / XI SMA k-13
mapel : matematika
kategori : barisan dan deret
kata kunci : barisan geometri

kode : 12.2.7 [matematika SMA kelas 12 ktsp Bab 7 barisan dan deret, matematika SMA kelas 11 k-13]

Pembahasan:

diketahui:

barisan geometri
U1 + U3 = 3
a + a.r² = 3 ……. (persamaan 1)

U2 + U4 = $\frac12 \sqrt2$
a.r + a.r³ = $\frac12 \sqrt2$
r(a + a.r²) = $\frac12 \sqrt2$ …… (persamaan 2)

eliminasi persamaan 1 dan persamaan 2
r(a + a.r²) = $\frac12 \sqrt2$
a + a.r² = 3
—————— :
r = $\frac3 \frac12 \sqrt2$
r = $3 \sqrt2$

subsitusikan nilai r ke persamaan 1
a + a.r² = 3
a (1 + r²) = 3
a (1 + ( $(3 \sqrt2 )^2$ ) = 3
a (1+18) = 3
a = $\frac319$

Sekian informasi yang dapat IowaJournalist.org rangkumkan tentang tanya-jawab yang telah Anda ajukan dan cari. Jika Anda membutuhkan informasi lainnya, silahkan pilih kategori Pendidikan.

Semoga rangkuman di atas bisa bermanfaat untuk teman-teman semua dalam mencari jawaban.