Jika panjang AO = 16 cm OB = 4 cm dan OC = 7 cm panjang DO = … ?

Kelas         : 8 
Mapel        : Matematika 
Kategori    : Bab 5 – Teorema Pythagoras
Kata kunci : persegi panjang, diagonal, pythagoras, soal olimpiade

Kode : 8.2.5 [

Kelas 8 Matematika Bab 5 – Teorema Pythagoras]

Penjelasan : 

Diketahui : 
AO = 16 cm
OB = 4 cm
OC = 7 cm

Ditanya :
panjang DO = … ?

Jawab : 

Silahkan diperhatikan gambar persegi panjang yang ada pada lampiran
Pada gambar persegi panjang ABCD, kita lihat
∠ AOB, ∠ BOC, ∠ COD dan ∠ AOD tidak ada yang siku-siku.
Jadi Δ ABC dan Δ COD tidak bisa kita pythagoraskan langsung.

Sengaja saya buat garis merah agar terbentuk segitiga siku-siku, karena syarat pythagoras adalah salah satu sudut pada segitiga haruslah siku-siku dan kedua sisi tegak lurus.

Ada 4 garis diagonal yang terdiri dari 4 segitiga siku-siku 

Keempat diagonal tersebut kita masukan kedalam rumus pythagoras yaitu c² = a² + b²

AO² = a² + b²
16² = a² + b²
   b² = 16² – a²

OB² = a² + d²
   4² = a² + d²
   d² = 4² – a²

OC² = c² + d²
  7² = c² + d²
  c² = 7² – d²

DO² = b² + c²   

subtitusikan

DO² = b² + c² 
DO² = (16² – a²) + (7² – d²)
DO² = 16² – a² + 7² – (4² – a²)
DO² = 16² – a² + 7² – 4² + a²           (coret -a² dan +a²)
DO² = 16² + 7² – 4² 
DO² = 256 + 49 – 16
DO² = 289
 DO = √289
 DO = 17 cm

Jadi panjang diagonal DO adalah 17 cm

Cara cepat : 

DO² + OB² = AO² + OC²
   DO² + 4² = 16² + 7²
          DO² = 16² + 7² – 4²
          DO² = 256 + 49 – 16
          DO² = 289
           DO = √289
           DO = 17 cm

Jadi panjang diagonal DO adalah 17 cm

Soal yg berkaitan dengan pythagoras yg lain bisa disimak :
brainly.co.id/tugas/13816402
brainly.co.id/tugas/9515224
brainly.co.id/tugas/13795354

Semoga bermanfaat