Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10 cm. tentukan jarak titik A ke bidang BDHF????

Rekomendasi jawaban terbaik dari IowaJournalist untuk Anda:

Daftar Isi:

Jawaban:

Penjelasan dengan langkah-langkah

Pelajari lebih lanjut

Detil Jawaban

Jawaban:

Jarak titik A ke bidang BDHF pada kubus ABCD.EFGH yang panjang rusuknya 10 cm adalah $5\sqrt2$ cm.

Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk s, memiliki panjang:

Diagonal sisi (ds) = $s\sqrt2$
Diagonal ruang (dr) = $s\sqrt3$

Contoh diagonal sisi pada kubus ABCD.EFGH adalah:

AC, BD, FG, FH, ED, AH, FC, BG, AF, BE, DG dan CH.

Contoh diagonal ruang pada kubus ABCD.EFGH adalah:

AG, HB, CE dan DF

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui

Panjang rusuk kubus (s) = 10 cm

Ditanyakan

Tentukan jarak titik A ke bidang BDHF pada kubus tersebut!

Jawab

Langkah 1

Gambar kubus ABCD.EFGH, kemudian buat bidang BDHF, seperti tampak pada gambar di lampiran.

Langkah 2

Jarak titik A ke bidang BDHF = jarak titik A ke garis BD

= jarak titik A ke titik tengah BD

= ½ AC

= ½ × $10\sqrt2$ cm

= $5\sqrt2$ cm

Keterangan

Panjang AC = $10\sqrt2$ cm, karena AC adalah diagonal sisi kubus, atau jika ingin dicari darimana jawabannya, dapat kita gunakan teorema Pythagoras, yaitu:

AC = $\sqrtAB^2 \:+\: BC^2$

= $\sqrt10^2 \:+\: 10^2 \:\: cm$

= $\sqrt100 \:+\: 100 \:\: cm$

= $\sqrt200 \:\: cm$

= $\sqrt100 \:\times\: 2 \:\: cm$

= $10 \sqrt2 \:\: cm$

Langkah 3

Cara lain dengan menggunakan luas segitiga.

Perhatikan segitiga BAD siku-siku di A

Jika alasnya AB maka tingginya AD.
Jika alasnya BD maka tingginya t (t adalah jarak titik A ke bidang BDHF).

Dengan menggunakan kesamaan luas segitiga, maka diperoleh nilai t yaitu:

½ × BD × t = ½ × AB × AD

BD × t = AB × AD

t = $\fracAB \:\times\: ADBD$

t = $\frac10 \: cm \:\times\: 10 \:cm10\sqrt2 \: cm$

t = $\frac10 \: cm\sqrt2$

t = $\frac10 \: cm\sqrt2 \:\times\: \frac\sqrt2\sqrt2$

t = $\frac10\sqrt2 \: cm2$

t = $5\sqrt2 \: cm$

Jadi jarak titik A ke bidang BDHF adalah $5\sqrt2 \: cm$ .

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang jarak pada kubus: brainly.co.id/tugas/22362280
Materi tentang jarak titik ke bidang pada Balok: brainly.co.id/tugas/13017017
Materi tentang jarak titik ke bidang pada Kubus: brainly.co.id/tugas/21810914

————————————————

Detil Jawaban

Kelas : 10

Mapel : Matematika

Kategori : Dimensi Tiga

Kode : 10.2.7

#AyoBelajar

Sekian informasi yang dapat IowaJournalist.org rangkumkan mengenai tanya-jawab yang telah kamu ajukan dan cari. Jika kamu membutuhkan Info lainnya, silahkan pilih kategori Pendidikan.

Semoga rangkuman di atas dapat bermanfaat untuk teman-teman semua dalam mencari jawaban.