Diketahui ∆ABC dengan titik-titik A(-1,5), B(-1,1), dan C(2,1). Apakah segitiga ABC merupakan segitiga siku-siku? Jelaskan.

Berikut saran tentang jawaban paling tepat yang sudah IowaJournalist kurasi:


Jawaban:

Kelas        : 8 
Mapel        : Matematika
Kategori    : Bab 5 Teorama Pythagoras
Kata kunci : titik koordinat, segitiga siku-siku, pembuktian 

Kode : 8.2.5 [Kelas 8 Matematika Bab 5 Teorama Pythagoras]

Penjelasan : 

Untuk sembarang titik A (x₁ , y₁) dan B (x₂ , y₂), maka :
panjang AB atau jarak AB =  \sqrt ( x_2-x_1) ^2 + (y_2 - y_1) ^2

Soal No 2.

Diketahui ∆ ABC dengan titik-titik A (-1 , 5), B (-1 , 1), dan C (2 , 1).
Apakah segitiga ABC merupakan segitiga siku-siku? Jelaskan.

Pembahasan : 

A (-1 , 5), dan B (-1 , 1)
x₁ = -1 dan y₁ = 5
x₂ = -1 dan y₂ = 1

Panjang AB =  \sqrt ( x_2-x_1) ^2 + (y_2 - y_1) ^2
                    =  \sqrt ( -1 - (-1)) ^2 + (1 - 5) ^2
                    =  \sqrt 0^2 + (-4)^2
                    =  \sqrt0 + 16
                    = √16
                    = 4 satuan

B (-1 , 1), dan C (2 , 1)
x₁ = -1 dan y₁ = 1
x₂ = 2 dan y₂ = 1

Panjang BC =  \sqrt ( x_2-x_1) ^2 + (y_2 - y_1) ^2
                    =  \sqrt (2-(-1))^2 + (1-1)^2
                    =  \sqrt 3^2 + (0)^2
                    =  \sqrt9+0
                    = √9
                    = 3 satuan

A (-1 , 5), dan C (2 , 1)
x₁ = -1 dan y₁ = 5
x₂ = 2 dan y₂ = 1

Panjang AC =  \sqrt ( x_2-x_1) ^2 + (y_2 - y_1) ^2
                    =  \sqrt (2 - (-1)) ^2 + (1 - 5) ^2
                    =  \sqrt(2 +1) ^2 + (-4)^2
                    =  \sqrt(3) ^2 + (-4)^2
                    =  \sqrt9 + 16
                    = √25
                    = 5 satuan

Bisa kita lihat pembuktiannya

AB² + BC² = AC²
     4² + 3² = 5²
     16 + 9 = 25
           25 = 25

Jadi Δ ABC merupakan segitiga siku-siku, karena ketiga sisinya merupakan tripel pythagoras.

Soal lain yang menggunakan jarak titik koordinat bisa disimak : 
brainly.co.id/tugas/13289696

Soal lain tentang pythagoras yang ada dibuku paket :
No. 3. brainly.co.id/tugas/13823118
No.6. brainly.co.id/tugas/13795354
No. 10. brainly.co.id/tugas/13822842

Semoga bermanfaat


#IowaJournalist | #Indonesia | #PastiBisa | #PintarBelajar | #DuniaBelajar | #Pendidikan | #Sekolah | #AyoBelajar | #TanyaJawab | #AyoMembaca | #AyoPintar | #KitaBisa | #DuniaPendidikan #IndonesiaMaju


Sekian informasi yang dapat IowaJournalist.org rangkumkan berkenaan tanya-jawab yang telah kamu ajukan dan cari. Jika Anda membutuhkan Info lainnya, silahkan pilih kategori Pendidikan.

Semoga rangkuman di atas sanggup bermanfaat untuk teman-teman semua dalam mencari jawaban.