Diketahui ∆ABC dengan titik-titik A(−1, 5), B(−1, 1), dan C(2, 1). Apakah segitiga ABC merupakan segitiga siku-siku? Jelaskan.

Jawaban terbaik menurut pertanyaan Anda dengan proses kurasi dari IowaJournalist.org:

Jawaban:

Kelas
: 8
Mapel
: Matematika
Kategori
: Bab 5 Teorama Pythagoras
Kata kunci : titik
koordinat, segitiga siku-siku, pembuktian

Kode : 8.2.5 [Kelas
8 Matematika Bab 5 Teorama Pythagoras]

Penjelasan :

Untuk sembarang titik A (x₁ , y₁) dan B (x₂ , y₂), maka :
panjang AB atau jarak AB = $\sqrt (
x_2-x_1) ^2 + (y_2 - y_1) ^2$

Soal No 2.

Diketahui ∆ ABC dengan titik-titik A (-1 , 5), B (-1 , 1), dan C (2 , 1).
Apakah segitiga ABC merupakan segitiga siku-siku? Jelaskan.

Pembahasan :

A (-1 , 5), dan B (-1 , 1)
x₁ = -1 dan y₁ = 5
x₂ = -1 dan y₂ = 1

Panjang AB = $\sqrt ( x_2-x_1)
^2 + (y_2 - y_1) ^2$

= $\sqrt ( -1 - (-1)) ^2 + (1 - 5) ^2
$

= $\sqrt 0^2 + (-4)^2$

= $\sqrt0 + 16$

= √16

= 4 satuan

B (-1 , 1), dan
C (2 , 1)
x₁ = -1 dan y₁ = 1
x₂ = 2 dan y₂ = 1

Panjang BC = $\sqrt ( x_2-x_1)
^2 + (y_2 - y_1) ^2$

= $\sqrt (2-(-1))^2 + (1-1)^2$

= $\sqrt 3^2 + (0)^2$

= $\sqrt9+0$

= √9

= 3 satuan

A (-1 , 5), dan C (2 , 1)
x₁ = -1 dan y₁ = 5
x₂ = 2 dan y₂ = 1

Panjang AC = $\sqrt ( x_2-x_1)
^2 + (y_2 - y_1) ^2$

= $\sqrt (2 - (-1)) ^2 + (1 - 5) ^2$

= $\sqrt(2 +1) ^2 + (-4)^2$

= $\sqrt(3) ^2 + (-4)^2$

= $\sqrt9 + 16$

= √25

= 5 satuan

Bisa kita lihat pembuktiannya

AB² + BC² = AC²
4² + 3² = 5²
16 + 9 = 25
25 = 25

Jadi Δ ABC merupakan segitiga siku-siku,
karena ketiga sisinya merupakan tripel pythagoras.

Soal lain yang menggunakan jarak titik
koordinat bisa disimak :
brainly.co.id/tugas/13289696

Soal lain tentang pythagoras yang ada dibuku paket :
No. 3. brainly.co.id/tugas/13823118
No.6. brainly.co.id/tugas/13795354

No. 10. brainly.co.id/tugas/13822842

Semoga bermanfaat

Sekian informasi yang dapat IowaJournalist.org rangkumkan mengenai tanya-jawab yang telah kalian ajukan dan cari. Jika kamu membutuhkan Info lainnya, silahkan pilih kategori Pendidikan.

Semoga rangkuman di atas sanggup bermanfaat untuk teman-teman semua dalam mencari jawaban.