Dengan menggunakan strategi,tentukan nilai limit fungsi berikut: a.lim x²+2x-3/2x-3 lim–>1 b.lim 2x²-x-3/x²-3 lim–>-1 c.lim x³-2x²/x²-4 lim–>2 d.lim x⁴-4x²/x²+x-6 lim–>2

Rekomendasi jawaban terbaik dari pertanyaan Anda yang diulas oleh IowaJournalist.org di bawah ini:

Daftar Isi:

Jawaban:

Dengan menggunakan strategi,tentukan nilai limit fungsi berikut. Jawaban untuk bagian yang a = 0, b = 0, c = 1 dan d = 3 1/5. Bentuk umum dari limit

$\mathop\lim\limits_x\rightarrow a f(x)$ = f(a)

dengan f(a) ≠ $\frac00$ ≠ $\frac\infty \infty$ = ∞ – ∞

Jika f(a) = $\frac00$ , maka untuk menyelesaikan limit tersebut bisa dengan cara

difaktorkan jika berbentuk aljabar
dikali sekawan jika berbentuk akar
L’Hospital (pembilang dan penyebu masing-masing dicari turunan pertamanya

Pembahasan

a. $\mathop\lim\limits_x\rightarrow 1 \fracx^2 + 2x - 32x - 3$

= $\frac1^2 + 2(1) - 32(1) - 3$

= $\frac1 + 2 - 32 - 3$

= $\frac0-1$

= 0

Karena hasilnya tidak sama dengan $\frac00$ , maka caranya tidak perlu kita faktorkan, dan hasilnya adalah sama dengan 0.

b. $\mathop\lim\limits_x\rightarrow -1 \frac2x^2 - x - 3x^2 - 3$

= $\frac2(-1)^2 - (-1) - 3(-1)^2 - 3$

= $\frac2 + 1 - 31 - 3$

= $\frac0-2$

= 0

Karena hasilnya tidak sama dengan $\frac00$ , maka caranya tidak perlu kita faktorkan, dan hasilnya adalah sama dengan 0.

c. $\mathop\lim\limits_x\rightarrow 2 \fracx^3 - 2x^2x^2 - 4$

= $\frac2^3 - 2(2)^22^2 - 4$

= $\frac8 - 84 - 4$

= $\frac00$

Karena hasilnya sama dengan $\frac00$ , maka caranya perlu kita faktorkan atau cara L’Hospital

Cara pemfaktoran

$\mathop\lim\limits_x\rightarrow 2 \fracx^3 - 2x^2x^2 - 4$

= $\mathop\lim\limits_x\rightarrow 2 \fracx^2 (x - 2)(x - 2)(x + 2)$

= $\mathop\lim\limits_x\rightarrow 2 \fracx^2(x + 2)$

= $\frac2^2(2 + 2)$

= $\frac44$

= 1

Cara L’Hospital

$\mathop\lim\limits_x\rightarrow 2 \fracx^3 - 2x^2x^2 - 4$

= $\mathop\lim\limits_x\rightarrow 2 \frac3x^2 - 4x2x$

= $\frac3(2)^2 - 4(2)2(2)$

= $\frac12 - 84$

= $\frac44$

= 1

d. $\mathop\lim\limits_x\rightarrow 2 \fracx^4 - 4x^2x^2 + x - 6$

= $\frac2^4 - 4(2)^2(2)^2 + 2 - 6$

= $\frac16 - 164 + 2 - 6$

= $\frac00$

Karena hasilnya sama dengan $\frac00$ , maka caranya perlu kita faktorkan atau cara L’Hospital

Cara pemfaktoran

$\mathop\lim\limits_x\rightarrow 2 \fracx^4 - 4x^2x^2 + x - 6$

= $\mathop\lim\limits_x\rightarrow 2 \fracx^2 (x^2 - 4)x^2 + x - 6$

= $\mathop\lim\limits_x\rightarrow 2 \fracx^2 (x - 2)(x + 2)(x + 3)(x - 2)$

= $\mathop\lim\limits_x\rightarrow 2 \fracx^2(x + 2)(x + 3)$

= $\frac2^2(2 + 2)(2 + 3)$

= $\frac4(4)5$

= $\frac165$

= $3\frac15$

Cara L’Hospital

$\mathop\lim\limits_x\rightarrow 2 \fracx^4 - 4x^2x^2 + x - 6$

= $\mathop\lim\limits_x\rightarrow 2 \frac4x^3 - 8x2x + 1$

= $\frac4(2)^3 - 8(2)2(2) + 1$

= $\frac4(8) - 164 + 1$

= $\frac165$

= $3\frac15$

Pelajari lebih lanjut

Contoh soal tentang limit

brainly.co.id/tugas/10193945

————————————————

Detil Jawaban

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Kategori : Limit fungsi aljabar

Kode : 11.2.8

Kata Kunci : Dengan menggunakan strategi,tentukan nilai limit fungsi berikut

Sekian informasi yang dapat IowaJournalist.org rangkumkan tentang tanya-jawab yang telah kamu ajukan dan cari. Jika kalian membutuhkan informasi lainnya, silahkan pilih kategori Pendidikan.

Semoga rangkuman di atas sanggup bermanfaat untuk teman-teman semua dalam mencari jawaban.